ついに犯人を特定しました。
Gigabit LAN 使用時のノイズの犯人は・・・マザーボードのオンボードLANだったのです。
その証拠にほかのマザーボードのオンボードLANはノイズを発していません。
具体的には
①P5LD2-SE の Realtek RTL8111b が1Gbpsで接続
②P5Q の Atheros AR8121/AR8113/AR8114（これらのうちどれからしい）が1Gbpsで接続
①の場合にノイズが発生し、②の場合にノイズが発生しないという状況です。デバイスマネージャからドライバの設定を変更して、①を100Mbpsにするとノイズが収まり、②を100Mbpsにすると一瞬ノイズが発生し、収まります。（どちらにしてもLANチップからはノイズが出るようですね。）
まだ検証は不十分ですが、LANカードを購入してノイズがどうなるかテストしてみようと思います。
廉価版マザーボードの部品は、やはりそれなりのものしか付いていないということでしょうか？
これからはマザーボードをケチるのは止すことにします。（でも、次買うのはいつだ？）